基礎数学例

$5 w^{2} \sqrt{72 w^{3}} + \sqrt{18 w^{5}}$

ステップ 1

$72 w^{3}$ を ${(6 w)}^{2} \cdot (2 w)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$5 w^{2} \sqrt{36 (2) w^{3}} + \sqrt{18 w^{5}}$

ステップ 1.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$5 w^{2} \sqrt{6^{2} \cdot 2 w^{3}} + \sqrt{18 w^{5}}$

ステップ 1.3

$w^{2}$ を因数分解します。

$5 w^{2} \sqrt{6^{2} \cdot 2 (w^{2} w)} + \sqrt{18 w^{5}}$

ステップ 1.4

$2$ を移動させます。

$5 w^{2} \sqrt{6^{2} w^{2} \cdot 2 w} + \sqrt{18 w^{5}}$

ステップ 1.5

$6^{2} w^{2}$ を ${(6 w)}^{2}$ に書き換えます。

$5 w^{2} \sqrt{{(6 w)}^{2} \cdot 2 w} + \sqrt{18 w^{5}}$

ステップ 1.6

括弧を付けます。

$5 w^{2} \sqrt{{(6 w)}^{2} \cdot (2 w)} + \sqrt{18 w^{5}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 w^{2} (6 w \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

ステップ 3

指数を足して $w^{2}$ に $w$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$w$ を移動させます。

$5 (w \cdot w^{2}) (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

ステップ 3.2

$w$ に $w^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$w$ を $1$ 乗します。

$5 (w^{1} w^{2}) (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 w^{1 + 2} (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

ステップ 3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$5 w^{3} (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

ステップ 4

$6$ に $5$ をかけます。

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{18 w^{5}}$

ステップ 5

$18 w^{5}$ を ${(3 w^{2})}^{2} \cdot (2 w)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{9 (2) w^{5}}$

ステップ 5.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 w^{5}}$

ステップ 5.3

$w^{4}$ を因数分解します。

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 (w^{4} w)}$

ステップ 5.4

$w^{4}$ を ${(w^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(w^{2})}^{2} w)}$

ステップ 5.5

$2$ を移動させます。

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 2 w}$

ステップ 5.6

$3^{2} {(w^{2})}^{2}$ を ${(3 w^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{{(3 w^{2})}^{2} \cdot 2 w}$

ステップ 5.7

括弧を付けます。

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{{(3 w^{2})}^{2} \cdot (2 w)}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + 3 w^{2} \sqrt{2 w}$

基礎数学 例

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